如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图.一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置,其右端面上有一截面积为A的小喷口,喷口离地的高度为h.管道中有一绝缘活塞

◎ 题目

如图所示为利用电磁作用输送非导电液体装置的示意图.一边长为L、截面为正方形的塑料管道水平放置,其右端面上有一截面积为A的小喷口,喷口离地的高度为h.管道中有一绝缘活塞.在活塞的中部和上部分别嵌有两根金属棒a、b,其中棒b的两端与一电压表相连,整个装置放在竖直向上的匀强磁场中.当棒a中通有垂直纸面向里的恒定电流I时,活塞向右匀速推动液体从喷口水平射出,液体落地点离喷口的水平距离为S.若液体的密度为ρ,不计所有阻力,求:
(1)活塞移动的速度;
(2)该装置的功率;
(3)磁感强度B的大小;
(4)若在实际使用中发现电压表的读数变小,试分析其可能的原因.
魔方格

◎ 答案

(1)设液体从喷口水平射出的速度为内,活塞移动的速度为v
则 v0=s

g
2h
                                               ①
由 v0A=Vl2                                                ②
所以活塞移动的速度 v=(
A
L2
)v0=
AS
L2

g
2h
.                                   ③
(2)设装置功率为P,△t时间内有△m质量的液体从喷口射出
P△t=
1
2
△m(v02-v2)                               ④
∵流出的水的质量为△m=L2v△tρ                                      ⑤
∴P=
1
2
L2vρ(v02-v2)=
2
(1-
A2
L4
)v03
所以该装置的功率为 P=
Aρ(L4-A2S3
2L4
(
g
2h
)
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