如图所示,位于竖直平面内的矩形平面单匝导线框abcd,其下方有一匀强磁场区域,该区域的上边界PP′水平,并与线框的ab边平行,磁场方向与线框平面垂直.已知磁场的磁感应强度为
◎ 题目
如图所示,位于竖直平面内的矩形平面单匝导线框abcd,其下方有一匀强磁场区域,该区域的上边界PP′水平,并与线框的ab边平行,磁场方向与线框平面垂直.已知磁场的磁感应强度为B,线框ab边长为L1,ad边长为L2,线框质量为m.令线框的dc边从离磁场区域边界PP′的高度为h处由静止开始下落,线框刚好匀速进入磁场区域. (1)求线框的电阻R. (2)求线框在进入磁场的过程中,通过线框导线横截面的电荷量q. (3)若将线框从dc边离磁场区域边界PP′的高度为H处由静止开始下落,当线框的一半进入磁场时,线框刚好开始匀速下落,求线框进入磁场过程中,安培力做的总功W. |
◎ 答案
(1)设线框进入磁场时的速度为v,从线框开始下落到dc进入磁场的过程中,线框机械能守恒.即 mgh=
线框进入磁场过程中,回路电动势为 E=BL1v 线框进入磁场过程中,通过线框的电流为 I=
由于线框匀速进入磁场区域,所以线框受力平衡,即:mg=BIL1 由以上各式并代入数值可得:R=
(2)线框进入磁场所用时间为:t=
流经线框导线横截面的电量为:q=It 由以上各式并代入数值可得:q=
(3)线框匀速下落的速度与(1)中的下落速度相同,即v=
从线框开始下落到线框全部进入磁场过程中,根据动能定理得 mg(H+L2)+W=
解得:W=-mg(H-h+L2) 答: (1)线框的电阻R是
(2)线框在进入磁场的过程中,通过线框导线横截面的电荷量q为 |