◎ 题目

如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T．将一根质量为m=0.04kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计．现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，当金属棒滑行至cd处时已经达到稳定速度，已知cd距离NQ为s米．试解答以下问题：（sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度和速度各如何变化？ （2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流多大？ （3）金属棒达到的稳定速度是多大？ （4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B应怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）？

◎ 答案

（1）棒从静止释放，因切割磁感线，从而产生感应电流，受到安培力阻力作用，在达到稳定速度前，安培力越来越大，导致金属棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大．　　 （2）达到稳定速度时，则有棒受到的安培力，FA=B0IL 根据受力平衡条件，则有：mgsinθ=FA+μmgcosθ I= mg(sin37°-μcos37°) B0L = 0.04×10×(0.6-0.5×0.8) 1×0.5 A=0.16A （3）切割感应电动势，E=B0Lv、 闭合电路欧姆定律，I= E R 解得：υ= IR B0L = 0.16×5 1×0.5 m/s=1.6m/s （4）当回路中的总磁通量不变时，金属棒中不产生感应电流．此时金属棒将沿导轨做匀加速运动． mgsinθ-μmgcosθ=ma a=g（sinθ-μcosθ）=10×（0.6-0.5×0.8）m/s2=2m/s2 B0Ls=BL(s+vt+ 1 2 at2) B= B0s s+υt+ 1 2 at2 = s s+1.6t+t2 T 答：（1）请定性说明金属棒在达到稳定速度前的加速度逐渐减小，速度逐渐增大． （2）当金属棒滑行至cd处时回路中的电流0.16A； （3）金属棒达到的稳定速度是1.6m/s； （4）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作t=0，从此时刻起，让磁感强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，则磁感强度B与时间t变化关系为B= s s+1.6t+t2 T．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的平行导轨，NQ⊥MN．导轨平面与水平面间的夹角θ=37°，NQ间连接有一个R=5Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面，磁感强度为B0=1T．将一根质…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【导体切割磁感线时的感应电动势】，【电磁感应现象中的磁变类问题】，【电磁感应现象中的切割类问题】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。