◎ 题目

如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角θ=300．一质量m=0.20kg，阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M=0.60kg的重物相连．细线与金属导轨平行．金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在0～0.3s内通过的电量是0.3～0.6s内通过电量的 1 3 ，g=10m/s2，求： （1）0～0.3s内棒通过的位移； （2）金属棒在0～0.6s内产生的热量．

◎ 答案

（1）金属棒在0.3～0.6s内通过的电量是q1=I1t1= BLvt1 R+r ． 金属棒在0～0.3s内通过的电量q2= △Φ R+r = BLx2 R+r ． 由题：q1=3q2， 代入解得：x2=0.35m （2）金属棒在0～0.6s内通过的总位移为x=x1+x2=vt1+x2，代入解得x=1.4m 根据能量守恒定律 Mgx-mgxsinθ-Q= 1 2 （m+M）v2 代入解得 Q=2.1J 由于金属棒与电阻R串联，电流相等，根据焦耳定律Q=I2Rt，得到它们产生的热量与电阻成正比，所以金属棒在0～0.6s内产生的热量量Qr= r r+R Q=0.3J． 答：（1）0～0.3s内棒通过的位移为0.35m； （2）金属棒在0～0.6s内产生的热量为0.3J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L=1.0m，NQ两端连接阻值R=3.0Ω的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。