◎ 题目

如图所示，一个足够长的“门”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度L=0.50m，一根质量为m=0.50kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形，该导轨平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中，ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N，ab棒的电阻为R=0.10Ω，其他各部分电阻均不计，开始时，磁感应强度B0=0.50T （1）若从某时刻（t=0）开始，调节磁感应强度的大小使其以 △B △t =0.20T/s的变化率均匀增加，则经过多少时间ab棒开始滑动？ （2）若保持磁感应强度B0的大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力F，使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动，请推导出拉力F的大小随时间变化的函数表达式，并在所给的F-t坐标上作出拉力F随时间t变化的F-t图线．

◎ 答案

（1）根据法拉第电磁感应定律得：E= △Φ △t = △B △t L2=0.20×0.25V=0.05V． 由欧姆定律得：I= E R = 0.05 0.1 A=0.5A 因为：B=B0+ △B △t t F安=BIL=fm 解得：t= fm IL -B0 △B △t = 1 0.5×0.5 -0.5 0.2 s=17.5s． （2）ab杆做匀加速运动，根据牛顿第二定律得：F-F安-fm=ma I= E R = B0IL R ，F安=B0IL，v=at F=fm+ma+ B02L2at R =3+2.5t（N） F-t图线如图所示． 答：（1）经过17.5s时间ab棒开始滑动． （2）拉力F随时间t变化的F-t图线如图所示．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一个足够长的“门”形金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN、PQ两导轨间的宽度L=0.50m，一根质量为m=0.50kg的均匀金属棒ab横跨在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正…”主要考查了你对  【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。