如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域如耐内存在着有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向
◎ 题目
| 如图所示，电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为θ，导轨间距为l，轨道所在平面的正方形区域如耐内存在着有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面向上．电阻相同、质量均为m的两根相同金属杆甲和乙放置在导轨上，甲金属杆恰好处在磁场的上边界处，甲、乙相距也为l．在静止释放两金属杆的同时，对甲施加一沿导轨平面且垂直甲金属杆的外力，使甲在沿导轨向下的运动过程中始终以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动，金属杆乙剐进入磁场时即做匀速运动． （1）求金属杆的电阻R； （2）若从释放金属杆时开始计时，试写出甲金属杆在磁场中所受的外力F随时间t的变化关系式； （3）若从开始释放两金属杆到金属杆乙刚离开磁场的过程中，金属杆乙中所产生的焦耳热为Q，求外力F在此过程中所做的功．  |
◎ 答案
| （1）在乙尚未进入磁场中的过程中，甲、乙的加速度相同，设乙刚进入磁场时的速 v2=2ax且 a=gsinθ 即 v=
乙刚进入磁场时，对乙由根据平衡条件得mgsinθ=
R=
（2）甲在磁场中运动时，由牛顿第二定律可知，外力F大小始终等于安培力火小即：F=
v=（gsinθ） 解得 F=
方向沿导轨平面并垂直金属杆甲向下 （3）设乙从释放到刚进入磁场过程中做匀加速直线运动所需要的时间为t1 l=
t1=
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