如图（a）所示，在坐标平面xOy内存在磁感应强度为B=2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x=0.5sin(π3y)m，C为导轨的最右端，导轨OA与O
◎ 题目
如图（a）所示，在坐标平面xOy内存在磁感应强度为B=2T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x=0.5sin(
（1）金属棒MN在导轨上运动时感应电动势的最大值； （2）请在图（b）中画出金属棒MN中的感应电流I随时间t变化的关系图象； （3）当金属棒MN运动到y=2.5m处时，外力F的大小； （4）若金属棒MN从y=0处，在不受外力的情况下，以初速度v=6m/s向上运动，当到达y=1.5m处时，电阻R1的瞬时电功率为P1=0.9W，在该过程中，金属棒克服安培力所做的功．  |
◎ 答案
 （1）当金属棒MN匀速运动到C点时，电路中感应电动势最大 金属棒MN接入电路的有效长度为导轨OCA形状满足的曲线方程中的x值． 因此接入电路的金属棒的有效长度为L=x=0.5sin
则有．Lm=xm=0.5m 感应电动势，Em=BLmv 解得：Em=3.0V （2）闭合电路欧姆定律，Im=
且R总=
解得：Im=1.0A， 如图所示， （3）金属棒MN匀速运动中受重力mg、安培力F安、外力F外作用 当y=2.5m时，x=0.5sin
受力平衡，F外=F安+mg=BIL+mg=
（4）当y=1.5m时，x=0.5sin
此时P1=0.9W，所以P总=
P总=F安v=
得此时vt2=3.6（m/s）2 选取从y=0处到达y=1.5m处时，根据动能定理，则有：W克=
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