（12分）如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.2kg，长为L=1.0m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求：

（1）导轨平面与水平面间夹角θ
（2）磁场的磁感应强度B；
（3）若靠近电阻处到底端距离为S=7.5m，ab棒在下滑至底端前速度已达5m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．

（1） （2）1T （3）4J

试题分析：（1）设刚开始下滑时导体棒的加速度为a₁，则a₁=5
 得：
（2）当导体棒的加速度为零时，开始做匀速运动，设匀速运动的速度为v₀，导体棒上的感应电动势为E，电路中的电流为I，由乙图知，匀速运动的速度v₀=5
此时，，，
联立得：
（4）设ab棒下滑过程，产生的热量为Q，电阻R上产生的热量为Q_R，则
，