题文

一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原来减少了48平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

题型：解答题  难度：中档

答案

减少的面的宽（剩下正方体的棱长）48÷4÷3=4（厘米）； 原长方体的高4+3=7（厘米）； 原长方体体积为： 4×4×7， =16×7， =112（立方厘米）； 原长方体的表面积： 4×4×2+4×7×4， =16×2+28×4， =32+112， =144（平方厘米）． 答：原长方体的体积是112立方厘米，表面积是144平方厘米．

据专家权威分析，试题“一个长方体如果高缩短3厘米，就成了一个正方体．这时表面积比原来..”主要考查你对  长方体的表面积，正方体的表面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的表面积正方体的表面积

考点名称：长方体的表面积

• 长方体的表面积公式：
  长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；S=（ab+ah+bh）×2。

考点名称：正方体的表面积

• 正方体的表面积公式：
  正方体的表面积=棱长×棱长×6；S=6。