题文

聪明的小法官。（对的打“√”，错的打“×”）

1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。

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2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。

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3．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本

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4．六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的。

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5．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个。

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题型：判断题  难度：偏难

答案

1.×；2.×；3.×；4.√；5.×

据专家权威分析，试题“聪明的小法官。（对的打“√”，错的打“×”）1．5只小鸡装入4个笼子，至..”主要考查你对  抽屉原理，找次品  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

抽屉原理找次品

考点名称：抽屉原理

• 抽屉原理:
  又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。
  在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。

• 两种抽屉原理:
  第一抽屉原理:
  原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
  原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。
  原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。
  原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。
  第二抽屉原理：
  把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。
  
  抽屉原理形式:
  形式一：把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m＞n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
  形式二：把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。

考点名称：找次品

• 找次品：
  根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较。把待测物品分成三份；
  要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。