题文

我们都知道：“三角形的内角和是180°．”利用这个结论可以求多边形的内角和（由几条线段围成的图形就叫几边形）．例如：四边形可以割成两个三角形，内角和是180°×2=360°；五边形可以分割成三个三角形，内角和是180°×3=540°… 图a内角和是：180°×2=360°，图b内角和是：180°×3=540°，图c内角和是：______，一个10边形的内角和是：______，一个n边形的内角和是：______．

题型：解答题  难度：中档

答案

四边形内角和是180°×2=360°， 五边形内角和是180°×3=540°， 六边形内角和是180°×4=720°， 由此可得规律：多边形每增加一个边，内角和就增加180°； 所以一个n边形的内角和是：（n-2）×180°； 当n=10时，这个十边形的内角和是：180°×（10-2）=1440° 故答案为：720°；1440°；（n-2）×180°．

据专家权威分析，试题“我们都知道：“三角形的内角和是180°．”利用这个结论可以求多边形的..”主要考查你对  多边形及多边形的内角和  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

多边形及多边形的内角和

考点名称：多边形及多边形的内角和

• 四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，所以多边形的内角和为（n-2）×180°。