题文

探索规律． 图中角1、角2、角3、角4…分别是该图形的外角． （1）分别求出上面三角形、四边形、五边形的外角和． （2）你发现了什么规律？利用你发现的规律推算n边形的外角和．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）三角形的外角和：180°×3-180°=360°； 四边形的外角和：180°×4-360°=360°； 五边形的外角和：180°×5-540°=360°； （2）n边形的外角和：180°×n-180°×（n-2）=360°．

据专家权威分析，试题“探索规律．图中角1、角2、角3、角4…分别是该图形的外角．（1）分别求..”主要考查你对  多边形及多边形的内角和  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

多边形及多边形的内角和

考点名称：多边形及多边形的内角和

• 四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，所以多边形的内角和为（n-2）×180°。