题文

如图，直角三角形的三边为3，4，5，EF，EG，ED垂直于AB，BC，CA，且EF=EG=ED，求EF．

题型：解答题  难度：中档

答案

设正方形BFEG的边长为x， 则S△ABC=S△ABE+S△BCE+S△CAE， 1 2 ×3×4= 1 2 ×AB×EF+ 1 2 ×BC×EG+ 1 2 ×CA×ED；        6= 1 2 ×3×x+ 1 2 ×4×x+ 1 2 ×5×x，        6=1.5x+2x+2.5x，       6x=6．        x=1． 答：正方形的BFEG边长是1．

据专家权威分析，试题“如图，直角三角形的三边为3，4，5，EF，EG，ED垂直于AB，BC，CA，..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积，组合图形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积组合图形的面积

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。

考点名称：组合图形的面积

• 把已知图形分割或添补成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，然后利用这些图形的面积进行相应的加或减。