题文

在如图△ABC中，AD= 1 2 AB，BE= 1 3 BC，CF= 1 4 AC．如果△DEF的面积是1，那么△ABC的面积是（　　） A． 7 24 B．3 C． 24 7 D．4

题型：单选题  难度：中档

答案

连接AE，CD，因为AD= 1 2 AB，可得：三角形BDE= 1 2 三角形ABE， 又因为BE= 1 3 BC，可得三角形ABE= 1 3 ×三角形ABC， 所以三角形BDE= 1 2 × 1 3 ×三角形ABC= 1 6 ×三角形ABC； 同理，推出三角形ADF= 3 8 ×三角形ABC； 三角形BFC= 1 8 ×三角形ABC， 所以三角形DEF=（1- 1 6 - 3 8 - 1 8 ）×三角形ABC= 1 3 ×三角形ABC， 又因为三角形DEF=1， 所以三角形ABC的面积是：3×1=3， 故选：B．

据专家权威分析，试题“在如图△ABC中，AD=12AB，BE=13BC，CF=14AC．如果△DEF的面积是1，那..”主要考查你对  三角形的周长，三角形的面积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的周长三角形的面积

考点名称：三角形的周长

• 学习目标：
  1、体会理解三角形周长的概念。 
  2、学习三角形周长的计算方法。

• 三角形周长：
  三角形的周长等于三角形三边之和。
  
  周长l=a+b+c

考点名称：三角形的面积

• 学习目标：
  1、理解三角形面积公式
  2、会根据公式进行面积计算

• 图形拼组:
  1、两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
   
  2、两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
  
  

• 面积公式：
  三角形面积=底×高÷2，用字母表示：S=ah÷2。