题文

试写出5个自然数，使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个数的差整除．

题型：解答题  难度：中档

答案

1680，1692，1694，1695，1696为满足条件的5个数（答案不唯一）． 以上5个数可用以下步骤找出： 第一步：2，3，4为满足要求的三个数； 第二步：设a，a+2，a+3，a+4为满足条件的四个数，则a可被2，3，4整除， 取a=12，得满足条件的四个数为12，14，15，16； 第三步：设b，b+12，b+14，b+15，b+16为满足条件的五个数， 取12，14，15，16的最小公倍数为b，即b=1680， 得满足条件的五个数1680，1692，1694，1695，1696．

据专家权威分析，试题“试写出5个自然数，使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。