题文

将自然数N接写在每一个自然数的右面（例如，将2接写在35的右面得352），如果得到的新数都能被N整除，那么N称为“魔术数”．在小于130的自然数中，魔术数的个数为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

设魔术数为k位数，P为一自然数，PN=P×10k+N， 又N整除PN，可得N整除10k， 当k=1时，N=1，2，5； 当k=2时，N=10，20，25，50； 当k=3时，N=100，125． 综上可得共9个． 故答案为：9．

据专家权威分析，试题“将自然数N接写在每一个自然数的右面（例如，将2接写在35的右面得3..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。