一个自然数与13的和是5的倍数,与13的差是6的倍数,则满足条件的最小自然数是______.-数学

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题文

一个自然数与13的和是5的倍数,与13的差是6的倍数,则满足条件的最小自然数是______.
题型:填空题  难度:中档

答案

设这个自然数是x,
x+13是5的m倍,x-13是6的n倍(m.n均为正整数),
根据题意,得 x+13=5m;x-13=6n,
得:5m-6n=26,
即 5m=26+6n,m=5+n+(n+1)/5.n的最小值为4,
此时,x=6×4+13=37.
故填:37.

据专家权威分析,试题“一个自然数与13的和是5的倍数,与13的差是6的倍数,则满足条件的..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数除法

考点名称:有理数除法

  • 有理数除法定义:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则:
    (1)除以一个数,等于乘上这个数的倒数;
    (2)两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
    (3)0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意:
    ①0不能做除数;
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算;
    ③在做除法运算时,根据同号得正,异号的负的法则先确定符号,在把绝对值相除,若在算式中有带分数,一般化成假分数进行计算,若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。