题文

现有一叠2元和5元的纸币若干，把他们分成钱数相同的两堆，第一堆中2元和5元的张数相同；第二堆中2元和5元的钱数相同，那么这一叠钱至少有多少元？

题型：解答题  难度：中档

答案

∵第一堆中2元和5元的张数相同； ∴第一堆中钱数必为5+2=7元的倍数， ∵第二堆中2元和5元的钱数相同， ∴至少需5个2元与2个5元才能有相等的钱数， 所以第二堆钱必为20元的倍数， 但两堆钱数相等，所以两堆钱数都应是：7×20=140（元）的倍数， 所以至少有：2×140=280（元）． 答：这叠纸币至少有280元．

据专家权威分析，试题“现有一叠2元和5元的纸币若干，把他们分成钱数相同的两堆，第一堆..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数除法

考点名称：有理数除法

• 有理数除法定义：
  已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

• 有理数的除法法则：
  （1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；
  （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
  （3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。

• 有理数除法注意：
  ①0不能做除数；
  ②有理数的除法和乘法是互逆运算；
  ③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。