整数N共有6个不同的约数,其中5个约数的积为648,那么整数N的另一个约数是?-数学

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题文

整数N共有6个不同的约数,其中5个约数的积为648,那么整数N的另一个约数是?
题型:解答题  难度:中档

答案

6个约数,如果两两配对,那么:乘积就正好是N3
而其中的5个的乘积至少大于等于N2
所以:N2≤648≤N3
所以:9≤N≤25.
这其中有6个约数的数有:12,18,20.
而只有18的其中5个约数:1,3,6,9,18的积等于648,
所以N=18.
所以整数N的另一个约数是2.

据专家权威分析,试题“整数N共有6个不同的约数,其中5个约数的积为648,那么整数N的另一..”主要考查你对  有理数除法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

有理数除法

考点名称:有理数除法

  • 有理数除法定义:
    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做有理数的除法。

  • 有理数的除法法则:
    (1)除以一个数,等于乘上这个数的倒数;
    (2)两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
    (3)0除以任何一个不等于0的数都等于0。

  • 有理数除法注意:
    ①0不能做除数;
    ②有理数的除法和乘法是互逆运算;
    ③在做除法运算时,根据同号得正,异号的负的法则先确定符号,在把绝对值相除,若在算式中有带分数,一般化成假分数进行计算,若不能整除,则除法运算都转化为乘法运算。