题文

（1）若 a 5 = b 7 = c 8 ，求 2a+b+3c 2a-b+3c 的值． （2）已知二次函数图象与x轴交点（2，0），（-1，0），与y轴交点是（0，-1），求此二次函数解析式．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设 a 5 = b 7 = c 8 =k，则a=5k，b=7k，c=8k． 当k=0时，即a=b=c=0，则2a-b+3c=0，分式 2a+b+3c 2a-b+3c 无意义，故k≠0． 所以 2a+b+3c 2a-b+3c = 2×5k+7k+3×8k 2×5k-7k+3×8k = 41k 27k = 41 27 ，即 2a+b+3c 2a-b+3c = 41 27 ； （2）∵二次函数图象与x轴交点（2，0），（-1，0）， ∴设二次函数的解析式为：y=a（x-2）（x+1）（a≠0）， 又∵二次函数图象与y轴交点是（0，-1）， ∴-1=a（0-2）（0+1），即-1=-2a， 解得，a= 1 2 ， ∴该二次函数的解析式为y= 1 2 （x-2）（x+1），或y= 1 2 x2- 1 2 x-1．

据专家权威分析，试题“（1）若a5=b7=c8，求2a+b+3c2a-b+3c的值．（2）已知二次函数图象与x轴..”主要考查你对  二次函数与一元二次方程，比例的性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二次函数与一元二次方程比例的性质

考点名称：二次函数与一元二次方程