为了了解学生的身高情况,抽测了某校17岁的50名男生的身高,数据如下(单位:m)身高1.571.591.601.621.631.641.651.661.681.691.701.711.721.731.741.751.76-九年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 频数与频率/2019-12-17 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

为了了解学生的身高情况,抽测了某校17岁的50名男生的身高,数据如下(单位:m)
身高 1.57 1.59 1.60 1.62 1.63 1.64 1.65 1.66 1.68 1.69 1.70 1.71 1.72 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77
人数 1 1 2 2 3 2 1 6 5 8 7 2 3 2 1 2 1 1
若将数据分成7组,取组距为0.03 m,相应的频率分布表是:
请回答下列问题:
(1)依据样本数据,估计这所学校17岁的男生中身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比?
(2)观察频率分布表,指出该校17岁的男生中,身高在哪个数据范围内的频率最大,如果该校17岁的男生共有350人,那么在这个身高范围内的人数估计有多少人?
题型:解答题  难度:中档

答案

解:(1)54%;
(2)身高在1.685米~1.715米这个范围内的频率最大,当该校17岁男生350人时,估计这个身高范围内的人数为119人。

据专家权威分析,试题“为了了解学生的身高情况,抽测了某校17岁的50名男生的身高,数据..”主要考查你对  频数与频率,统计表,用样本估算总体  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

频数与频率统计表用样本估算总体

考点名称:频数与频率

  • 频数:一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
    频率:频数与数据总数的比值为频率。频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

  • 频数
    在一组依大小顺序排列的测量值中,当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。
    如有一组测量数据,数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03,最大的测量值xmax=31.67,按组距为△x=3.000将148个数据分为11组,其中分布在15.05~18.05范围内的数据有26个,则称该数据组的频数为26。

    频率
    如在314159265358979324中,‘9’出现的频数是3,出现的频率是3/18=16.7%
    频数也称“次数”,对总数据按某种标准进行分组,统计出各个组内含个体的个数。而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。
    在变量分配数列中,频数(频率)表明对应组标志值的作用程度。
    频数(频率)数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大,反之,频数(频率)数值越小,表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。

考点名称:统计表

  • 统计表定义:
    是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格。是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式。
    统计调查所得来的原始资料,经过整理,得到说明社会现象及其发展过程的数据,把这些数据按一定的顺序排列在表格中,就形成“统计表”。
    作用:
    ①用数量说明研究对象之间的相互关系。
    ②用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来。
    ③用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来。这样便于人们用来分析问题和研究问题。

  • 统计表构成及格式:
    一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成,必要时可以在统计表的下方加上表外附加。
    ①表头应放在表的上方,它所说明的是统计表的主要内容。
    ②行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行,它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称,通常也被称为“类”。
    ③表外附加通常放在统计表的下方,主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容。
    结构:
    ①总标题――概括统计表中全部资料的内容,是表的名称。
    ②横行标题――表示各组的名称,它说明统计表要说明的对象,是横行的名称。
    ③纵栏标题――表示汇总项目即统计指标的名称。
    ④数字资料――是各组、各汇总项目的数值。列在各横行标题与各纵栏标题交叉处,即统计表的右下方。
    内容构成:
    主词――是说明总体的,它可以是各个总体单位的名称、总体各个分组名称。行式上表现为横行标题。
    宾词――是说明总体的指标名称和数值的。形式上表现为纵栏标题和指标数值。

    统计表分类:
    统计表形式繁简不一,通常是按项目的多少,分为单式统计表与复式统计表两种。只对某一个项目数据进行统计的表格,称为单式统计表,也称之为简单统计表。统计项目在2个或2个以上的统计表格,称之为复式统计表。
    1、按作用不同:统计调查表、汇总表、分析表。
    2、按分组情况不同:简单表、简单分组表、复合分组表。
    ①简单表:即不经任何分组,仅按时间或单位进行简单排列的表。
    ②简单分组表:即仅按一个标志进行分组的表。
    ③复合分组表:即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表。

  • 统计表设计:
    由于使用者的目的以及统计数据的特点不同,统计表的设计在形式和结构上会有较大差异,但设计的基本要求是一致的。总体上来说,统计表的设计应符合科学、实用、简练、美观的要求。具体来说设计统计表时要注意以下几点:
    1.合理安排统计表的结构。比如行标题、列标题、数字资料的位置应安排合理。
    2.表头一般应包括表号、总标题和表中数据的单位等内容。
    总标题应简明确切地概括出统计表的内容,一般需要表明统计数据的时间、地点以及何种数据,即标题内容应满足3W(统计数据的时间、地点、何种数据的简称)要求。
    3.如果表中的全部数据都是同一计量单位,可放在表的右上角标明,若各指标的计量单位不同,则应放在每个指标后或单列出一列标明。
    4.表中的上下两条线一般用粗线,中间的其他线要用细线,这样使人看起来清楚、醒目。
    5.在使用统计表时,必要时可在表的下方加上注释,特别要注明资料来源,以表示对他人劳动成果的尊重,方便读者查阅使用。

    统计表制作规则:
    1、统计表一般为横长方形,上下两端封闭且为粗线,左右两端开口。
    2、统计表栏目多时要编号,一般主词部分按甲、乙、丙;宾词部分按(1)(2)等次序编号。
    3、统计表总标题应简明扼要,符合表的内容。
    4、主词与宾词位置可互换。各栏排列次序应以时间先后、数量大小、空间位置等自然顺序编排。
    5、计量单位一般写在表的右上方或总栏标题下方。
    6、表内资料需要说明解释部分,如:注解、资料来源等,写在表的下方。
    7、填写数字资料不留空格,即在空格处划上斜线。统计表经审核后,制表人和填报单位应签名并盖章,以示负责。

考点名称:用样本估算总体

  • 用样本估计总体的两个手段:
    (1)用样本的频率分布估计总体的分布;
    (2)用样本的数字特征估计总体的数字特征,需要从总体中抽取一个质量较高的样本,才能不会产生较大的估计偏差,且样本的容量越大,估计的结果也就越精确。
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