题文

甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理．在治理的过程中，环保部门每月初对两城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如图所示．其中，空气污染指数≤50时，空气质量为优； 50＜空气污染指数≤100时，空气质量为良；100＜空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染． （1）填写下表： 平均数 方差 中位数 空气质量为优的次数 甲 80 340 乙 1060 80 （2）从以下四个方面对甲、乙两城市的空气质量进行分析． ①从平均数和空气质量为优的次数来分析：平均数相同，空气质量为优的次数甲城市比乙城市______（填“多”或“少），乙城市的空气质量比甲城市的空气质量______（填“好些”或“差些”）； ②从平均数和中位数来分析：平均数相同，甲的中位数______乙的中位数（填“=”、“＞”或“＜”），空气质量相对较好的城市是______（填“甲”或“乙”）； ③从平均数和方差来分析：平均数相同，S甲2＜S乙2，空气污染指数比较稳定的城市是______（填“甲”或“乙”）； ④根据折线图上两城市的空气污染指数的走势来分析，两城市治理环境污染的效果较好的城市是______（填“甲”或“乙”）．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据折线图，甲的数据依次为：110、90、100、80、90、60、90、50、70、60，有1次空气质量为优； 乙的数据依次为：120、120、100、100、90、70、60、50、40、30；有3次空气质量为优； 进而可得乙的平均数为： 1 10 （120+120+100+100+90+70+60+50+40+30）=80， 甲的中位数为 1 2 （80+90）=85， 填表可得： 平均数 方差 中位数 空气质量为优的次数 甲 80 340 85 1 乙 80 1060 80 3 （2）有（1）表中的数据，可得 ①从平均数和空气质量为优的次数来分析：平均数相同，而空气质量为优的次数甲城市比乙城市少，故乙城市的空气质量好些， ②从平均数和中位数来分析：平均数相同，甲的中位数大于乙的中位数，故乙乙城市的空气质量好些， ③从平均数和方差来分析：平均数相同，S甲2＜S乙2，根据方差的意义，可得空气污染指数比较稳定的城市是甲， ④根据折线图上两城市的空气污染指数的走势来分析，乙城市的空气污染指数下降快比较明显，且变化无反复，故治理环境污染的效果较好的城市是乙． 故答案为：（2）①少，好些；②＞，乙；③甲；④乙．

据专家权威分析，试题“甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污..”主要考查你对  折线图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

折线图

考点名称：折线图

• 定义：
  用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来。
  折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况。

• 折线图特点：
  易于显示数据的变化的规律和趋势。可以用来作股市的跌涨和统计气温。
  
  折线图具有下列图表子类型：
  折线图和带数据标记的折线图 折线图用于显示随时间或有序类别而变化的趋势，可能显示数据点以表示单个数据值，也可能不显示这些数据点。
  在有很多数据点并且它们的显示顺序很重要时，折线图尤其有用。如果有很多类别或者数值是近似的，则应该使用不带数据标记的折线图。

• 几种折线图区别：
  堆积折线图和带数据标记的堆积折线图：
  堆积折线图用于显示每一数值所占大小随时间或有序类别而变化的趋势，可能显示数据点以表示单个数据值，也可能不显示这些数据点。如果有很多类别或者数值是近似的，则应该使用无数据点堆积折线图。
  提示：为更好地显示此类型的数据，您可能要考虑改用堆积面积图。
  
  百分比堆积折线图和带数据标记的百分比堆积折线图：
  百分比堆积折线图用于显示每一数值所占百分比随时间或有序类别而变化的趋势。
  
  三维折线图：三维折线图将每一行或列的数据显示为三维标记。
  三维折线图具有可修改的水平轴、垂直轴和深度轴。

• 制作折线图的步骤：
  （1）根据统计资料整理数据；
  （2）作平面直角坐标系，横轴、纵轴都标上单位长度，取长适当；一般横轴表示时间（或先后次数），纵轴表示时间序列数据；
  （3）根据数据描点。并按先后顺序将点用折线连接起来。

• 折线图制作技巧：
  1.“字体”的处理
  建议：取消图表的字体“自动缩放”功能，这样可防止在变动图表大小时，图表项的字体发生不必要的改变。
  取消所有图表项的“自动缩放”功能，要取消所有图表项的字体“自动缩放”功能，取消图表区的“字体缩放“功能即可。可通过双击图表区，并调出“图表区格式”对话框，切换到“字体”选项卡，取消“自动缩放”前面的复选框的选择，这样便是取消了所有图表项的字体缩放功能，然后分别对各图表项的字体按需要设定字体大小。
  2.“网格线”的处理
  使用“折线图”或“散点图”时，尤其要注意淡化网格线对数据系列的影响，可取消网格线或是将其设为虚线，并改为浅色。
  3. 数据系列格式的设置
  一般不使用默认的格式设置，根据自己的需求改变“线形“或是“数据标记”及“填充”。