题文

高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20％，而女同学人数比男同学人数多20％，求男、女同学的平均体重各是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：设女生平均体重为x千克，则男生平均体重为1.2x千克； 男生有y人，则女生有1.2y人  由题意得：1.2xy+1.2xy=48（y+1.2y） 整理得：2.4xy=48×2.2y ∵y≠0， ∴2.4x=48×2.2 解得x=44，1.2x=52.8 答：男、女生平均体重分别为52.8千克和44千克。

据专家权威分析，试题“高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同..”主要考查你对  二元多次（二次以上）方程（组）  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

二元多次（二次以上）方程（组）

考点名称：二元多次（二次以上）方程（组）

• 定义：二元二次方程组即至少有一个二元二次方程的方程组，另一个是不高于二次的二元整式方程
  二元二次方程组求解的基本思想是“转化”，即通过“降次”、“消元”，将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂，解题方法灵活多样，具有较强的技巧性，因而在解这类方程组时，要认真分析题中各个方程的结构特征，选择较恰当的方法。
  二元二次方程组的一般解法是代入法：
  在（1）中先将x看作常量，把（1）看作关于x的一元二次方程，用y表示x后，代入（2）中，得到关于y的方程。因为在解（1）的结果中，可能得到y是x的双值函数，所以可能得到两个方程，也可能得到无理方程，无理方程有理化后，最高可能得到四次方程，但仍有代数解。