方程5x2-xy-6=0的整数解为______.-数学

题文

方程5x2-xy-6=0的整数解为______.
题型:填空题  难度:中档

答案

∵x=0不是方程的解,所以原方程可化为y=5x-
6
x

∵x、y均为整数,所以
6
x
应为整数,所以x只能取1,-1,2,-2,3,-3,6,-6.
从而可求出y可能是-1,1,7,-7,13,-13,29,-29.
故答案为:

x=1
y=-1

x=-1
y=1

x=2
y=7

x=-2
y=-7

x=3
y=13

x=-3
y=-13

x=6
y=29

x=-6
y=-29

据专家权威分析,试题“方程5x2-xy-6=0的整数解为______.-数学-”主要考查你对  二元多次(二次以上)方程(组)  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

二元多次(二次以上)方程(组)

考点名称:二元多次(二次以上)方程(组)

  • 定义:二元二次方程组即至少有一个二元二次方程的方程组,另一个是不高于二次的二元整式方程
    二元二次方程组求解的基本思想是“转化”,即通过“降次”、“消元”,将方程组转化为一元二次方程或二元一次方程组。由于这类方程组形式庞杂,解题方法灵活多样,具有较强的技巧性,因而在解这类方程组时,要认真分析题中各个方程的结构特征,选择较恰当的方法。
    二元二次方程组的一般解法是代入法:
    在(1)中先将x看作常量,把(1)看作关于x的一元二次方程,用y表示x后,代入(2)中,得到关于y的方程。因为在解(1)的结果中,可能得到y是x的双值函数,所以可能得到两个方程,也可能得到无理方程,无理方程有理化后,最高可能得到四次方程,但仍有代数解。

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