题文

填空，完成下列说理过程 如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如果∠1+∠3=90°， 那么∠2和∠4相等吗？说明理由。

解：因为DP平分∠ADC，       根据（                                 ），        所以∠3=∠（     ）        因为∠APB=（     ），且∠DPC=90°，        所以∠1+∠2=90°        又因为∠1+∠3=90°，       根据（                              ），      所以∠2=∠3       所以∠2=∠4

题型：填空题  难度：中档

答案

角平分线定义；4；180。；等角的余角相等

据专家权威分析，试题“填空，完成下列说理过程如图，DP平分∠ADC交AB于点P，∠DPC=90°，如..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。