如图,已知AB∥CD,∠BEF,∠EFD的平分线交于G,试判断△EFG的形状.-数学
题文
如图,已知AB∥CD,∠BEF,∠EFD的平分线交于G,试判断△EFG的形状. |
题文
如图,已知AB∥CD,∠BEF,∠EFD的平分线交于G,试判断△EFG的形状. |
题型:解答题 难度:中档
答案
∵AB∥CD, ∴∠FEB+∠EFD=180°, 又∵∠BEF,∠EFD的平分线交于G, ∴∠FEG+∠EFG=90°, ∴△EFG是直角三角形. 答:△EFG为直角三角形. |
据专家权威分析,试题“如图,已知AB∥CD,∠BEF,∠EFD的平分线交于G,试判断△EFG的形状.-..”主要考查你对 角平分线的定义 ,平行线的性质,平行线的公理,三角形的内角和定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角平分线的定义 平行线的性质,平行线的公理三角形的内角和定理
考点名称:角平分线的定义
角平分线的性质:
角平分线上的点,到角两边的距离相等
定理:
角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
逆定理:
到角两边的距离相等的点在角平分线上。
考点名称:平行线的性质,平行线的公理
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
考点名称:三角形的内角和定理
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