题文

α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算 1 15 （α+β+γ）的值时，有三位同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中只有一个是正确的答案，则α+β+γ=______°．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵α、β、γ中有两个锐角和一个钝角， ∴0°＜α＜90°，0°＜β＜90°，90°＜γ＜180°， ∴α+β+γ＜360°， ∵15×23°=345°，15×24°=360°，15×25°=375°， ∴α+β+γ=345°． 故答案是345°

据专家权威分析，试题“α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算115（α+β..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。