题文

已知∠AOB=45°，从点O引一条射线OC，使∠AOC：∠AOB=4：3，则∠BOC=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵∠AOB=45°，∠AOC：∠AOB=4：3， ∴∠AOC=60° 当OC在OA的外侧时，∠BOC=∠AOC+∠AOB=60°+30°=105°； 当OC在OB的外侧，∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-45°=15°． 故答案为：105°或15°．

据专家权威分析，试题“已知∠AOB=45°，从点O引一条射线OC，使∠AOC：∠AOB=4：3，则∠BOC=___..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。