如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O点,则∠A+∠D+∠B+∠C=______度,∠AOC+∠DOB=______度.-数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 角平分线的定义/2019-12-31 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O点,则∠A+∠D+∠B+∠C=______度,∠AOC+∠DOB=______度.
题型:填空题  难度:偏易

答案

(1)∵如图,△AOB和△DOC都是直角三角形,
∴∠A+∠B=90°,∠C+∠D=90°,
∴∠A+∠D+∠B+∠C=180°;

(2)设∠AOD=α,∠AOC=90°+α,∠BOD=90°-α,
所以∠AOC+∠BOD=90°+α+90°-α=180°.
故答案为:180;180.

据专家权威分析,试题“如图,将一副三角板叠放在一起,使直角顶点重合于O点,则∠A+∠D+∠..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

角平分线的定义

考点名称:角平分线的定义

  • 角的平分线的定义
    一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。

  • 角平分线的性质:
    角平分线上的点,到角两边的距离相等
    定理:
    角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
    逆定理:
    到角两边的距离相等的点在角平分线上。

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