题文

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠A+∠D+∠B+∠C=______度，∠AOC+∠DOB=______度．

题型：填空题  难度：偏易

答案

（1）∵如图，△AOB和△DOC都是直角三角形， ∴∠A+∠B=90°，∠C+∠D=90°， ∴∠A+∠D+∠B+∠C=180°； （2）设∠AOD=α，∠AOC=90°+α，∠BOD=90°-α， 所以∠AOC+∠BOD=90°+α+90°-α=180°． 故答案为：180；180．

据专家权威分析，试题“如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠A+∠D+∠..”主要考查你对  角平分线的定义   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

角平分线的定义

考点名称：角平分线的定义

• 角的平分线的定义：
  一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

• 角平分线的性质：
  角平分线上的点，到角两边的距离相等
  定理：
  角平分线上的任意一点，到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等。
  逆定理：
  到角两边的距离相等的点在角平分线上。