在平面内有∠AOB=50°,∠BOC=30°,OM是∠AOB的平分线,ON是∠BOC的平分线,求∠MON的度数.-数学
题文
在平面内有∠AOB=50°,∠BOC=30°,OM是∠AOB的平分线,ON是∠BOC的平分线,求∠MON的度数. |
答案
当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时, ∵OM是∠AOB的平分线,ON是∠BOC的平分线,∠AOB=50°,∠COB=30°, ∴∠MOB=
∴∠MON=∠BON-∠AOM=25°-15°=10°, 当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时, ∵OM是∠AOB的平分线,ON是∠BOC的平分线,∠AOB=50°,∠COB=80°, ∴∠MOB=
∴∠MON=∠MOB+∠BON=40°. 故答案为:10°,40°. |
据专家权威分析,试题“在平面内有∠AOB=50°,∠BOC=30°,OM是∠AOB的平分线,ON是∠BOC的平..”主要考查你对 角平分线的定义 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
角平分线的定义
考点名称:角平分线的定义
- 角的平分线的定义:
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线。 角平分线的性质:
角平分线上的点,到角两边的距离相等
定理:
角平分线上的任意一点,到角两边的距离相等。垂直于两边为最短距离。角平分线能得到相同的两个角。三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等。
逆定理:
到角两边的距离相等的点在角平分线上。
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