题文

如图，已知线段与两点， ① 过P点画出线段的垂线； ② 过Q点画出线段的平行线； ③ 则有. （在横线上填入适当的数学符号，保留作图痕迹，不写画法）

题型：解答题  难度：中档

答案

① 过点画出线段的垂线； （2分） ② 过点画出线段的平行线；（4分） ③            （6分）

分析：①以点P为圆心，大于P到AB的距离为半径画弧，交AB于两点，以这两点为圆心，大于这两点的距离为半径画弧，交于一点，过这点及点P画直线即可； ②同法过Q作MN的垂线即为AB的平行线． ③易得MN⊥AB，根据一条直线垂直于两条平行线中的一条，也和另一条垂直解答即可． 解答：解：①过P点画出线段AB的垂线MN； ②过Q点画出线段AB的平行线EF； ③MN⊥AB，EF∥AB． 故答案为：⊥，∥． 点评：本题考查了过直线外一点画已知直线的垂线和过直线外一点画已知直线的平行线；用到的知识点为：垂直于同一条直线的两直线平行；一条直线垂直于两条平行线中的一条，也和另一条垂直．

据专家权威分析，试题“如图，已知线段与两点，①过P点画出线段的垂线；②过Q点画出线段的..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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