题文

如图，矩形ABCD中，△ABC沿AC折叠，点B落在B＇的位置，CB＇与AD交于点O，求证：△AOC是等腰三角形

题型：解答题  难度：中档

答案

略

试题考查知识点：矩形的性质、等腰三角形的判定 思路分析：利用对折的对称特点和矩形的性质来推断两个底角相等。 具体解答过程： ∵△ABC沿AC折叠，点B落在B＇的位置 ∴△ABC与△AB＇C关于AC所在的直线对称，∠ACB=∠ACB＇ ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC，∠DAC=∠ACB ∴∠DAC=∠ACB＇ ∴△AOC是等腰三角形 试题点评：折纸问题在几何当中也是典型的试题类型。

据专家权威分析，试题“如图，矩形ABCD中，△ABC沿AC折叠，点B落在B＇的位置，CB＇与AD交于..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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