题文

如图：正方形ABCD的边长为2，以对角线AC上任一这对角线作正方形，则所有小正方形的周长之和为＿＿

题型：填空题  难度：偏易

答案

8

分析：把小正方形的边平移到大正方形的边上，所有小正方形的周长之和就是大正方形的周长． 解：设这n个小正方形的边长分别为a1，a2，…，an， ∵正方形ABCD的边长为2，∴AC=2， ∴这n个小正方形的对角线长分别为2a1，2a2，…，2an， ∵2a1+2a2+…+2an=2， ∴a1+a2+…+an=2， ∴4（a1+a2+…+an）=8， ∴所有小正方形的周长之和8． 故答案为：8．

据专家权威分析，试题“如图：正方形ABCD的边长为2，以对角线AC上任一这对角线作正方形，..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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