如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.证明:∵∠1="∠2"(已知)∴AE∥()∴∠EAC=∠,()而AB平分∠EAC,-七年级数学
题文
如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整. 证明:∵ ∠1="∠2" ( 已知 ) ∴ AE∥ ( ) ∴ ∠EAC =∠ ,( ) 而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 ) ∴∠ =∠EAC,∠4=∠ ( 角平分线的定义 ) ∴∠ =∠4(等量代换) ∴AB∥CD( ). |
答案
∵∠1="∠2" (已知) ∴AE∥ PG (同位角相等,两直线平行 ) ∴∠EAC =∠ ACG ,( 两直线平行,内错角相等 ) 而 AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 ) ∴∠ 3 =∠EAC,∠4=∠ ACG ( 角平分线的定义 ) ∴∠ 3 =∠4(等量代换) ∴B∥CD( 内错角相等,两直线平行). |
试题分析:根据角平分线的性质,平行线的判定和性质依次分析即可得到结果. ∵∠1="∠2" (已知) ∴AE∥ PG (同位角相等,两直线平行 ) ∴∠EAC =∠ ACG ,( 两直线平行,内错角相等 ) 而 AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 ) ∴∠ 3 =∠EAC,∠4=∠ ACG ( 角平分线的定义 ) ∴∠ 3 =∠4(等量代换) ∴B∥CD( 内错角相等,两直线平行). 点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中极为重要的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
据专家权威分析,试题“如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EA..”主要考查你对 点、线、面、体 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
点、线、面、体
考点名称:点、线、面、体
- 点动成线,线动成面,面动成体:
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称体。
包围着体的是面,面有平的面和曲的面两种。
夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的图案,这些都给我们以线的形象,面和面相交的地方形成线。
天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象,线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。 - 常见几何体的三视图:
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