如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.证明:∵∠1="∠2"(已知)∴AE∥()∴∠EAC=∠,()而AB平分∠EAC,-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 点、线、面、体/2020-01-04 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.

证明:∵ ∠1="∠2" ( 已知 )
∴  AE∥                                          
∴  ∠EAC =∠        ,(                               
而AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠     =∠EAC,∠4=         ( 角平分线的定义 )
∴∠    =∠4(等量代换)
∴AB∥CD(                                      ).

题型:解答题  难度:中档

答案

∵∠1="∠2" (已知)
∴AE∥ PG 同位角相等,两直线平行
∴∠EAC =∠ ACG ,(  两直线平行,内错角相等
而 AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠ 3 =∠EAC,∠4= ACG ( 角平分线的定义 )
∴∠ 3 =∠4(等量代换)
∴B∥CD( 内错角相等,两直线平行).


试题分析:根据角平分线的性质,平行线的判定和性质依次分析即可得到结果.
∵∠1="∠2" (已知)
∴AE∥ PG 同位角相等,两直线平行
∴∠EAC =∠ ACG ,(  两直线平行,内错角相等
而 AB平分∠EAC,CD平分∠ACG( 已知 )
∴∠ 3 =∠EAC,∠4= ACG ( 角平分线的定义 )
∴∠ 3 =∠4(等量代换)
∴B∥CD( 内错角相等,两直线平行).
点评:平行线的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中极为重要的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.

据专家权威分析,试题“如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EA..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

点、线、面、体

考点名称:点、线、面、体

  • 点动成线,线动成面,面动成体:
    长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体也简称
    包围着体的是,面有平的面和曲的面两种。
    夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的图案,这些都给我们以线的形象,面和面相交的地方形成线
    天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象,线和线相交的地方是
    几何图形都是由点、线、面、体组成的,点是构成图形的基本元素。

  • 常见几何体的三视图:

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