题文

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整． 证明：∵ ∠1="∠2" （ 已知 ） ∴  AE∥     （                                     ） ∴  ∠EAC =∠        ，（                               ） 而AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ） ∴∠     =∠EAC，∠4=∠         （ 角平分线的定义 ） ∴∠    =∠4（等量代换） ∴AB∥CD（                                      ）．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠1="∠2" （已知） ∴AE∥ PG （同位角相等，两直线平行 ） ∴∠EAC =∠ ACG ，（  两直线平行，内错角相等 ） 而 AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ） ∴∠ 3 =∠EAC，∠4=∠ ACG （ 角平分线的定义 ） ∴∠ 3 =∠4（等量代换） ∴B∥CD（ 内错角相等，两直线平行）.

试题分析：根据角平分线的性质，平行线的判定和性质依次分析即可得到结果. ∵∠1="∠2" （已知） ∴AE∥ PG （同位角相等，两直线平行 ） ∴∠EAC =∠ ACG ，（  两直线平行，内错角相等 ） 而 AB平分∠EAC，CD平分∠ACG（ 已知 ） ∴∠ 3 =∠EAC，∠4=∠ ACG （ 角平分线的定义 ） ∴∠ 3 =∠4（等量代换） ∴B∥CD（ 内错角相等，两直线平行）. 点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

据专家权威分析，试题“如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EA..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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