题文

任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)= p q 、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F(18)= 3 6 = 1 2 ．给出下列关于F（n）的说法：（1）F(2)= 1 2 ；（2）F(24)= 3 8 ；（3）F（27）=3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确说法的有______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）2可以分解成1×2，所以F(2)= 1 2 ；故正确． （2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以F(24)= 4 6 = 2 3 ；故（2）错误． （3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以F(27)= 3 9 = 1 3 ；故（3）错误． （4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1，故（4）正确． 所以正确的说法是（1）（4）．

据专家权威分析，试题“任何一个正整数n都可以进行这样的分n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），..”主要考查你对  有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

有理数的混合运算

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。