如图所示:(1)过点P画直线MN∥AB;(2)连接PA、PB;过B画AP、MN的垂线,垂足为C、D;(3)过点P画AB的垂线,垂足为E;(4)量出P到AB的距离?()(厘米),(精确到0.1厘米)量出B到MN的-七年级数学

首页 > 考试 > 数学 > 初中数学 > 平行线的判定/2020-01-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

题文

如图所示:
(1)过点P画直线MN∥AB;
(2)连接PA、PB;过B画AP、MN的垂线,垂足为C、D;
(3)过点P画AB的垂线,垂足为E;
(4)量出P到AB的距离?(      )(厘米),(精确到0.1厘米)量出B到MN的距离?(      )(厘米);(精确到0.1厘米)
(5)由(4)知P到AB的距离(      )B到MN的距离.(填“<”或“=”或“>”)
题型:操作题  难度:中档

答案

解:(1)如图
(2)如图
(3)如图
(4)2.2 , 2.2
(5) =

据专家权威分析,试题“如图所示:(1)过点P画直线MN∥AB;(2)连接PA、PB;过B画AP、MN的垂..”主要考查你对  平行线的判定,平行线的性质,平行线的公理,垂直的判定与性质  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

平行线的判定平行线的性质,平行线的公理垂直的判定与性质

考点名称:平行线的判定

  • 平行线的概念
    在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥,如“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”。
    注意:
    ①平行线是无限延伸的,无论怎样延伸也不相交。
    ②当遇到线段、射线平行时,指的是线段、射线所在的直线平行。

  • 平行线的判定平行线的判定公理:
    (1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简称:同位角相等,两直线平行。
    (2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两直线平行。简称:内错角相等,两直线平行。
    (3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两直线平行。简称:同旁内角互补,两直线平行。
    还有下面的判定方法:
    (1)平行于同一条直线的两直线平行。
    (2)垂直于同一条直线的两直线平行。
    (3)平行线的定义。

    判定方法的逆应用:
    在同一平面内,两直线不相交,即平行。
    两条直线平行于一条直线,则三条不重合的直线互相平行。
    两直线平行,同位角相等。
    两直线平行,内错角相等。
    两直线平行,同旁内角互补。
    6a⊥c,b⊥c则a∥b。

考点名称:平行线的性质,平行线的公理

  • 平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
    推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
    ∵a∥c,c ∥b
    ∴a∥b。

    平行线的性质:
    1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
    简单说成:两直线平行,同位角相等。
    2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
    简单说成:两直线平行,内错角相等。
    3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
    简单说成:两直线平行,同旁内角互补。

  • 平行线的性质公理注意:
    ①注意条件“经过直线外一点”,若经过直线上一点作已知直线的平行线,就与已知直线重合了;
    ②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性;
    ③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
    ④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等,一提同旁内角就认为互补,若没有两直线平行的条件,他们是不成立的。

考点名称:垂直的判定与性质

  • 垂线的定义:
    两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
    直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
    垂线的性质:
    性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
    垂直的判定:垂线的定义。

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