将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折,使点A落在BC边上,且DE∥BC,如图所示,则下列结论不成立的是()A.∠AED=∠BB.AD:AB=DE:BCC.DE=12BCD.△ADB是等腰三角形-数学
题文
将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折,使点A落在BC边上,且DE∥BC,如图所示,则下列结论不成立的是( )
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题文
将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折,使点A落在BC边上,且DE∥BC,如图所示,则下列结论不成立的是( )
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题型:单选题 难度:偏易
答案
A.∵DE∥BC,将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折,使点A落在BC边上, ∴∠A′DE=∠EDA,∠EDA=∠DAB,∠B=∠A′DE, ∴∠EDA=∠DAB=∠B, ∴AD=AB, 同理可得:AE=EC, ∴A′B=A′C, ∴∠AED=∠B;故此选项正确; B.∵AD:AB=1,DE:BC=1:2,故此选项错误, C.∵
D.△A′BC中,A′B=A′C,为等腰三角形;故此选项正确. 故选:B. |
据专家权威分析,试题“将△ABC纸片的一角沿DE向下翻折,使点A落在BC边上,且DE∥BC,如图..”主要考查你对 平行线的性质,平行线的公理,等腰三角形的性质,等腰三角形的判定,轴对称 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
平行线的性质,平行线的公理等腰三角形的性质,等腰三角形的判定轴对称
考点名称:平行线的性质,平行线的公理
平行公理:过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论(平行线的传递性):平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c,c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质:
1. 两条平行被第三条直线所截,同位角相等。
简单说成:两直线平行,同位角相等。
2. 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。
简单说成:两直线平行,内错角相等。
3 . 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。
简单说成:两直线平行,同旁内角互补。
考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
等腰三角形的性质:
1.等腰三角形的两个底角度数相等(简写成“等边对等角”)。
2.等腰三角形的顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高重合(简写成“等腰三角形的三线合一”)。
3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。
6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。
7.等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,等边三角形有三条对称轴。
8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方
9.等腰三角形中腰大于高
10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)
等腰三角形的判定:
1.定义法:在同一三角形中,有两条边相等的三角形是等腰三角形。
2.判定定理:在同一三角形中,有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称:等角对等边)。
3.顶角的平分线,底边上的中分线,底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
考点名称:轴对称
轴对称的性质:
(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
(2)对应线段相等,对应角相等;
(3)关于某直线对称的两个图形是全等图形。
轴对称的判定:
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
这样就得到了以下性质:
1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2.类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:
可以通过对称轴的一边从而画出另一边。
可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:
关于平面直角坐标系的X,Y对称意义
如果在坐标系中,点A与点B关于直线X对称,那么点A的横坐标不变,纵坐标为相反数。
相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )
设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c
则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时,如果是轴对称图形,则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。
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