题文

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上， ∠AOD=90°，求∠B的度数。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：∵CO=AO，∠AOC=40°，∠BOD= 40°， ∴∠OAC=70°，∠AOB=50°，∴∠B=60°。

据专家权威分析，试题“如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在..”主要考查你对  三角形的内角和定理，图形旋转  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理图形旋转

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

考点名称：图形旋转

• 定义：
  在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
  图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。

• 图形旋转性质：
  （1）对应点到旋转中心的距离相等。
  （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
  旋转对称中心
  把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）