题文

（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 分别经过点B、C。△ABC中，∠A=30。，则∠ABC+∠ACB=（     ）度，∠XBC+∠XCB=（     ）度； （2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小。

题型：解答题  难度：偏难

答案

（1）150；90； （2）的大小没有变化。理由：如图2，延长BX交AC于K。          ∵      ∴ ∴ ∵      ∴

据专家权威分析，试题“（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。