题文

如图，已知EF⊥BC，AD⊥BC， ∠1=∠2， ∠BAC=70°，求∠AMD的度数.。

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：因为EF⊥BC，AD⊥BC 所以EF∥AD（垂直于同一条直线的两直线平行） 所以∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等） 又因为∠1=∠2 所以∠BAD=∠2（等量代换） 又因为∠BAD+∠DAC=∠BAC=70° 所以∠2+∠DAC=70°（等量代换） 所以∠AMD=180°-（∠2+∠DAC）= 180°-70°=110°。

据专家权威分析，试题“如图，已知EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AMD的度数.。-七..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。