题文

如图，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒a个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的正方向运动。 （1）如图1，若|a+2b-5|+（2a-b）2=0，试分别求出1秒钟后，A，B两点的坐标； （2）如图2，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC，∠FCA，∠ABC的平分线交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH，∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并证明； （3）如图3，过A，O两点的直线相交于点N，AB的延长线交ON于点M，若∠MAN=∠NOB，∠BAO-∠N=m°，试求∠AMO的度数。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）由题意，得 ， 解得：， ∴A（-1，0），B（0，2）； （2）作GM⊥BF于点M， 由已知有：∠AGH=90°-∠EAC=90°-（180°-∠BAC）， =90°-?180°+∠BAC， =90°-90°+∠BAC， =∠BAC， ∠BGC=∠BGM-∠CGM =90°-∠ABC-（90°-∠ACF） =（∠ACF-∠ABC）=∠BAC ∴∠AGH=∠BGC； （3）∵∠BAO-∠N=m°， ∴∠BAO=∠N+m°， ∵∠NAM=∠NOB， ∴∠N+∠NAM=∠NOB+∠N=∠AMO， ∵∠MAO+∠AOM+∠AMO=180°， ∴∠MAO+∠AMO+∠BOM=180°-90°=90°， ∴∠MAO+∠NAM+∠N+∠NOB=90°， ∴∠N+m°+∠NOB+∠N+∠NOB=90°， 即：∠N+∠NOB=（90°-m°）， ∴∠AMO=（90-m）°。

据专家权威分析，试题“如图，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒a个单位长度沿x轴的负..”主要考查你对  三角形的内角和定理，绝对值，有理数的乘方，二元一次方程组的解法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理绝对值有理数的乘方二元一次方程组的解法

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。

考点名称：绝对值

• 绝对值定义：
  在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
  绝对值用“||”来表示。
  在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。

• 绝对值的意义：
  1、几何的意义：
  在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。
  
  2、代数的意义：
  非负数（正数和0,）
  非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。
  互为相反数的两个数的绝对值相等。
  a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。
  实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。
  互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。
  若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.

• 绝对值的有关性质：
  ①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性；
  ②绝对值等于0的数只有一个，就是0；
  ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数；
  ④互为相反数的两个数的绝对值相等。
  
  绝对值的化简：
  绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。
  ①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：
  │a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）
  ②整数就找到这两个数的相同因数；
  ③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；
  ④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。

考点名称：有理数的乘方

• 有理数乘方的定义：
  求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数。
  2²、7³也可以看做是乘方运算的结果，这时它们表示数，分别读作“2的2次幂”、“7的3次幂”，其中2、7叫做底数,6、3叫做指数。
  ①习惯上把2²叫做2的平方，把2