题文

如果∠1、∠2、∠3是锐角三角形的三个内角，而∠A=∠1+∠2、∠B=∠2+∠3、∠C=∠3+∠1，那么∠A、∠B、∠C中锐角的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵∠1、∠2、∠3是锐角三角形的三个内角， ∴∠1+∠2+∠3=180°， ∴∠1+∠2=180°-∠3＞90°，∠B=∠2+∠3=180°-∠1＞90°，∠C=∠3+∠1=180°-∠2＞90°． 故选A．

据专家权威分析，试题“如果∠1、∠2、∠3是锐角三角形的三个内角，而∠A=∠1+∠2、∠B=∠2+∠3、..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。