如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan∠AEH=43,四边形EFGH的周长为60cm,则矩形ABCD的周长为______cm.-数学
题文
如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan∠AEH=
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题文
如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若tan∠AEH=
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题型:填空题 难度:中档
答案
解;∵连接AC,BD, ∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点, ∴EH=
∵ABCD是矩形, ∴AC=BD, ∴EF=FG=GH=HE, ∴四边形EFGH是菱形, ∵四边形EFGH的周长为60cm, ∴EH=15, ∵tan∠AEH=
∴AH=12,AE=9, ∴AD=24,AB=18. ∴矩形ABCD的周长为:(24+18)×2=84cm. 故答案为:84. |
据专家权威分析,试题“如图,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点,若..”主要考查你对 三角形中位线定理,矩形,矩形的性质,矩形的判定,解直角三角形 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形中位线定理矩形,矩形的性质,矩形的判定解直角三角形
考点名称:三角形中位线定理
考点名称:矩形,矩形的性质,矩形的判定
矩形的性质:
1.矩形的4个内角都是直角;
2.矩形的对角线相等且互相平分;
3.矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等;
4.矩形既是轴对称图形,也是中心对称图形(对称轴是任何一组对边中点的连线),它至少有两条对称轴。对称中心是对角线的交点。
5.矩形是特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质
6.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形
考点名称:解直角三角形
解直角三角形的函数值:
锐角三角函数:
sinA=a/c,cosA=b/c,tanA=a/b,cotA=b/a
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