在△ABC中,点E、点F分别是AB、AC边上的中点,且EF=5,BC边上的高为6,则S△ABC=______.-数学
题文
在△ABC中,点E、点F分别是AB、AC边上的中点,且EF=5,BC边上的高为6,则S△ABC=______. |
答案
根据题意画出图形,如图所示:![]() ∵点E、点F分别是AB、AC边上的中点, ∴EF是△ABC的中位线, ∴BC=2EF=10, 又BC边上的高为6,即AD=6, ∴S△ABC=
故答案为:30 |
据专家权威分析,试题“在△ABC中,点E、点F分别是AB、AC边上的中点,且EF=5,BC边上的高..”主要考查你对 三角形中位线定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形中位线定理
考点名称:三角形中位线定理
- 三角形中位线定义:
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。一个三角形共有三条中位线。
三角形中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半。
如图已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。
则DE平行于BC且等于BC/2 - 三角形中位线逆定理:
逆定理一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。
如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点。
逆定理二:在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线。
如图D是AB的中点,DE//BC,则E是AC的中点,DE=BC/2 - 区分三角形的中位线和中线:
三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段;
三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段。
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