题文

某班抽查了10名同学的期末数学成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： +8，-3，+12，-7，+10，-4，-8，+1，0，+10． （1）这10名同学的中最高分是多少？最低分是多少？ （2）以80分为优秀，这10名同学中，成绩优秀的同学占的百分比是多少？ （3）10名同学的总分和平均成绩分别是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）最高分是80+12=92分，最低分是80-8=72分； （2）共有6个非负数，即成绩优秀的共6人，所占的百分比是6÷10×100%=60%； （3）平均分： 80+（8-3+12-7+10-4-8+1+0+10）÷10 =80+19÷10 =80+1.9 =81.9分， 总分：81.9×10=819分． 答：（1）这10名同学的中最高分是92分，最低分是72分； （2）成绩优秀的同学占60%； （3）10名同学的总分是819分，平均成绩是81.9分．

据专家权威分析，试题“某班抽查了10名同学的期末数学成绩，以80分为基准，超出的记为正..”主要考查你对  正数与负数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

正数与负数

考点名称：正数与负数

• 正数：
  就是大于0的（实数）
  负数：
  就是小于0的（实数）
  0既不是正数也不是负数。

  非负数：正数与零的统称。
  非正数：负数与零的统称。

• 正负数的认识：
  1.对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数。
  例如：-a一定是负数吗？
  答案是不一定，因为字母a可以表示任意的数。
  若a表示正数时，-a是负数；
  当a表示0时，-a就是在0的前面加一个负号，仍是0，0不分正负；
  当a表示负数时，-a就不是负数了，它是一个正数。

  2.引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，
  如…－6，－4，－2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…－5，－4，－2，1，3，5…

  3.数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数；
  但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。

  4.通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数；
  负整数和0统称为非正整数。