题文

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价l0万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。 （1）该公司有哪几种进货方案? （2）该公司王经理说：“若按（1）中的几种进货方案，销售后最多可获利润44.5万元。”他的说法正确吗？试计算后说明。

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品为（20-x）件，根据题意得，                 190≤12x+8(20-x)≤200                 解得7.5≤x≤10                 因为x为整数 所以x=8、9、10，                有三种进货方案：方案一：甲8件，乙12件；                                            方案二：甲9件，乙11件；                                            方案三：甲10件，乙10件。        （2）结论：该公司王经理的说法不正确。                 理由为：                 方案一获利为：8×（14.5-12）+（20-8）×（10-8）=44（万元）                 方案二获利为：9×（14.5-12）+（20-9）×（10-8）=44.5（万元）                 方案三获利为：10×（14.5-12）+（20-10）×（10-8）=45（万元）                 因此，按上述三种方案销售后获利最大为45万元，所以该公司王经理的说法错误。

据专家权威分析，试题“某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万..”主要考查你对  一元一次不等式的应用，有理数的混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用有理数的混合运算

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。

考点名称：有理数的混合运算

• 有理数的混合运算：
  是一个运算式子中有加有减有乘有除有次方等运算方式的混合运算方式。

• 有理数混合运算的规律：
  （1）先乘方，再乘除，最后加减；
  （2）同级运算，从左到右进行；
  （3）若有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行计算。