题文

某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使天平平衡，则两次称得药品的质量和（　　） A．等于100克 B．大于100克 C．小于100克 D．以上情况都有可能

题型：单选题  难度：中档

答案

设m1是第一次放的药品质量，m2是第二次放的药品质量，a表示这架不等臂天平左臂的长度，b表示这架不等臂天平右臂的长度，则a不等于b． 根据杠杆原理，第一次称量：m1×b=50×a得出m1= 50a b 同理，第二次称量：m2×a=50×b得出m2= 50b a 所以m1+m2= (a2+b2)×50 ab = (a2+b2)×100 2ab 由于（a-b）2＞0（注意到：a不等于b） ∴a2+b2＞2ab， ∴ (a2+b2) 2ab ＞1 因此得出m1+m2＞100 故选B．

据专家权威分析，试题“某学生用一架不等臂天平称药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。