题文

为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户居民每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系. （1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表： （2）小明家某月用电120度，需交电费   ____ ； （3）求第二档每月电费x（元）与用电量m（度）之间的函数关系； （4 ）在每月用电量超过230 度时，每多用1 度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度    缴纳电费153元，求m的值.

题型：解答题  难度：中档

答案

解:(1)                                 （2）54元           （3）解：设y与x的关系式为y=kx+b                         ∵点（140,63）和（230,108）在y=kx+b上                         ∴                       解得                      ∴y与x的关系式为              （4）解法一：第三档中1度电交电费（153-108）÷（290-230）=0.75（元）                             第二档中1度电交电费（108-63）÷（230-140）=0.5（元）                             所以m=0.75-0.5=0.25                                解法二：据题意得

据专家权威分析，试题“为促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价..”主要考查你对  一元一次不等式的应用，变量及函数  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用变量及函数

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。

考点名称：变量及函数

• 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个自变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。
  如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
  变量：
  在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量。（数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化），有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
  自变量：函数一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。
  因变量(函数)：随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。

• 变量的关系：
  在具体情境中，感受两个变量之间的关系，就是一个变量随着另一个变量的变化情况，例如随着一个变量的变化，有的变量是呈匀速变化的，有的变量是呈不匀速变化的；
  进而发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量和因变量，会用运动变化的基本观点观察事物。也就是说，在两个有相依关系的变量中，其中一个是自变量，另一个是因变量；
  自变量和因变量之间的变化关系可以用表格来刻画，也可以用图象来描述，并能对未来的趋势加以预测。

• 函数自变量的取值范围的确定：
  使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做函数自变量的取值范围．
  自变量的取值范围的确定方法：
  首先要考虑自变量的取值必须使解析式有意义，
  ①当解析式为整式时，自变量的取值范围是全体实数；
  ②当解析式是分数的形式时，自变量的取值范围是使分母不为零的所有实数；
  ③当解析式中含有平方根时，自变量的取值范围是使被开方数不小于零的实数；
  ④当函数解析式表示实际问题时，自变量的取值必须使实际问题有意义。