题文

为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种设备，A、B单价分别为12万元/台、10万元/台，月处理污水分别为240吨/月、200吨/月，经调查：买一台A型设备比买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． （1）经预算；县治污公司购买污水处理器的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案？ （2）在（1）的条件下，若每月处理的污水不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的方案．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设购买A型污水处理设备x台，B型（10-x）台， 依题意得：12x+10（10-x）≤105， 解得：x≤2.5， ∵x为非负整数， ∴x=0、1、2， 故有三种购买方案：①A型0台，B型10台； ②A型1台，B型9台； ③A型2台，B型8台； （2）依题意得：240x+200（10-x）≥2040， 解得：x≥1， ∵x≤2.5， ∴1≤x≤2.5， ∴x=1、2， 当x=1时，购买资金为12×1+10×9=102（万元）； 当x=2时，购买资金为12×2+10×8=104（万元）； 所以最省钱购买方案是A型1台，B型9台．

据专家权威分析，试题“为了更好地治理灌江水质，保护环境，灌阳县治污公司决定购买10台..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。