题文

已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题。

（1）确定自变量的取值范围； （2）求当x=-4，-2，4时y的值是多少？ （3）求当y=0，4时x的值是多少？ （4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y 的值最小？ （5）当x的值在什么范围内时y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：（1）一4≤x≤4； （2）2，-2，0； （3）y=0时，x=-3，-1，4； y=4时，x=1.5； （4）x=1.5时y的值最大，x=-2时y的值最小； （5）当-2≤x≤1.5时y随x的增大而增大， 当-4≤x≤-2和1.5 ≤x≤4时y随x的增大而减小。

据专家权威分析，试题“已知某一函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题。（1）确定自变..”主要考查你对  函数的图像  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

函数的图像

考点名称：函数的图像

• 函数图象的概念：
  对于一个函数，如果把自变量x和函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．

• 由函数解析式画其图象的一般步骤：
  ①列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；
  ②描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
  ③连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来．
  
  

  利用函数的图象解决实际问题，其关键是正确识别横轴和纵轴的意义，正确理解函数图象的性质，正确地识图、用图．
  
  函数图象上的点的坐标与其解析式之间的关系：
  ①由图象的定义可知图象上任意一点P（x，y）中的x，y是解析式方程的一个解，反之，以解析式方程的任意一个解为坐标的点一定在函数图象上；
  ②通常判定点是否在函数图象上的方法是：将这个点的坐标代入函数解析式，如果满足函数解析式，这个点就在函数的图象上，如果不满足函数解析式，这个点就不在其函数的图象上，反之亦然；
  ③两个函数图像的交点就是饿两个函数解析式所组成的方程组的解。